5分でわかる消費関数

消費関数とは・平均消費性向と限界消費性向

先に読む論点均衡国民所得とギャップ

図の消費関数は $C=90+0.7Y$ です。所得900なら消費は $90+0.7 \times 900 = 720$、平均消費性向は $720 \div 900 = 0.8$ で、限界消費性向の0.7より大きくなります。所得のうち消費しなかった残りが貯蓄（$S=Y-C$）です。所得が1増えると、そのうち $c$ が消費に回り、残りの $1-c$ が貯蓄になります。この $1-c$ を限界貯蓄性向といいます。このページでは、この消費関数を「基本の消費関数」と呼びます。

試験での出方

仮説の中身と提唱者を組み合わせた文の正誤が中心で、恒常所得とライフサイクルの計算も出ます。

よく出るタイプ

消費関数の問題は、次の4つのタイプに分けられます。カードを押すと、そのタイプの解き方に切り替わります。

• タイプ1ケインズ型と長期の消費関数平均消費性向と限界消費性向の向き。クズネッツの発見→
• タイプ2消費の仮説と提唱者相対所得・恒常所得・ライフサイクル・流動資産→
• タイプ3恒常所得の計算過去の所得の重みつきの和に比例して消費→
• タイプ4ライフサイクルの計算生涯で使える額を残りの年数で割る→

消費関数のグラフ（短期と長期の消費関数）

横軸に所得、縦軸に消費をとり、基本の消費関数 $C=90+0.7Y$ から順に描きます。

図の見方

• 傾き＝限界消費性向：直線なので、どの所得でも0.7です。所得が変わっても限界消費性向は変わりません。
• 原点からの線の傾き＝平均消費性向：点Aでは0.9、点Bでは0.8です。切片の基礎消費90があるので、所得が増えるほど原点からの線の傾きはゆるやかになり、平均消費性向は下がります。
• 長期の消費関数 $C=0.9Y$ は原点を通るので、平均消費性向も限界消費性向も0.9で一定です。数十年の長いデータでこの比例の関係を見つけたのはクズネッツです。
• 短期0・短期1：短期0は最初の短期の消費関数、短期1は上へ移った後の線です。

短期の線の上を動くのは、その年の所得が変わったときです。年月がたって所得の水準そのものが伸びると、短期の線そのものが上へ移ります（$C=90+0.7Y$ から $C=180+0.7Y$ へ）。所得450のころは点A、所得900になったころは点Dにいるので、その時々の点（A、D）をつなぐと長期の線になります。短期と長期で平均消費性向の動きが食い違うこと（消費関数論争）を、なぜ短期の線が上へ移るのかで説明するのが、タイプ2の仮説です。

平均消費性向と限界消費性向の求め方（ケインズ型と長期の消費関数）

見分け方：$C=a+cY$ の式が与えられて平均消費性向を求める問題か、「限界消費性向は所得の増加とともに」「長期の時系列データでは」のような文が並ぶ正誤の問題です。

使える条件：ケインズ型の短期の消費関数 $C=a+cY$（$a>0$、$0<c<1$）のとき。$a=0$（長期）なら平均消費性向は $c$ のまま一定です。

消費関数の例題（平均消費性向）

消費関数の仮説と提唱者（相対所得・恒常所得・ライフサイクル）

見分け方：「相対所得仮説」「恒常所得仮説」「ライフサイクル仮説」「流動資産仮説」の名前と、デューゼンベリー・フリードマン・モディリアーニ・トービンなどの人名が並ぶ正誤の問題です。中身は正しく、人名や効果の名前だけを入れ替えた選択肢が多いです。

次の仮説は、どれも「短期は平均消費性向が下がるのに、長期は一定」の食い違いを、1つの考え方で説明しようとしたものです。

• 相対所得仮説：短期は過去の最高の所得に引きずられて消費が下がりにくく、最高の所得が更新されると短期の線が上へ移ります。
• 恒常所得仮説：消費は、将来にわたって平均的に得られると見込む所得（恒常所得）で決まり、一時的な所得の増減（変動所得）はほとんど消費に回りません。好況で所得が一時的に増えても消費は増えないので、短期では平均消費性向が下がります。長い期間では変動所得の正負が打ち消し合うので、平均消費性向は一定になります。
• ライフサイクル仮説：消費は、生涯の所得と今の資産を、残りの人生で均等に使うように決まります。資産の分は所得に関係なく使えるので、資産が一定の短期では消費関数に切片ができ、平均消費性向は所得とともに下がります。長期では資産も所得とともに増えるので、消費が所得に比例し、平均消費性向は一定になります（式はタイプ4）。
• 流動資産仮説（トービン）：消費は所得だけでなく、預金などすぐに使える資産（流動資産）にも依存します。短期は流動資産が一定なので切片があり、長期は流動資産も所得とともに増えるので、平均消費性向は一定になります。

消費関数の仮説の例題

消費の仮説の正誤問題には、次の2つの名前も選択肢に混ざります。公債の中立命題（政府支出が同じなら、家計が償還のための将来の増税を見込むかぎり、財源を税で集めても借金〈公債〉で集めても消費は変わらない）はリカードが論じ、償還が今の世代の死後になっても遺産を通じて成り立つことをバローが示したものです（リカード＝バローの中立命題）。異時点間の最適消費（今と将来の所得を合わせて、今と将来の消費を決める）はフィッシャーの理論です。

恒常所得仮説の計算

見分け方：「$Y^P_t=0.6Y_t+0.4Y_{t-1}$」（$Y_t$ は今期の所得、$Y_{t-1}$ は前期の所得）のように、恒常所得 $Y^P$ が「今期の所得の0.6倍と前期の所得の0.4倍の合計」の形で与えられ、消費が $C=kY^P$ と書かれています（$k$ は恒常所得のうち消費に回す割合）。0.6・0.4 のような掛ける数を、このページでは重みと呼びます。

ここでの「長期」は、所得の変化がずっと続き、式に入るどの期の所得も同じだけ変わった後のことです。重みの和が1なら長期の限界消費性向は $k$、重みの和が1でなければ $k$ × 重みの和です。

恒常所得の計算の例題

ライフサイクル仮説の計算

見分け方：「65歳になるまでの25年間働き」「80歳まで生きると見込む」「現在の資産」「遺産」が出てきて、毎年の消費や、計画の立て直し、今年の平均消費性向・限界消費性向を聞かれます。

$W$ は今の資産、$N$ は残りの働く年数、$Y$ は毎年の所得、$B$ は残したい遺産、$L$ は残りの生存年数です。使える条件：利子を考えず、毎年同じ額を消費するとき。分子の所得は働く年数分だけ、割るのは生存年数です。$W$ を一定とみると $C=\dfrac{W-B}{L}+\dfrac{N}{L}Y$ で、これが短期の消費関数（切片 $\dfrac{W-B}{L}$、限界消費性向 $\dfrac{N}{L}$）です。

ライフサイクル仮説の計算の例題

覚えることの表（消費関数の仮説）

仮説と提唱者と、消費が何で決まるか

短期と長期の平均消費性向（絶対所得仮説のあとに出た仮説は、どれも短期と長期の両方を説明する）

周辺の命題：公債の中立命題はリカード（家計が将来の増税を見込むことが前提。世代をまたいでも成り立つことをバローが示した）、異時点間の最適消費はフィッシャーです。

よくある間違い