4分でわかる発言推理の解き方

発言推理（嘘つき問題）とは・うそつきと正直者

食い違う組には、もう1つよく出る形があります。Bが何かを言い、Cが「Bはうそをついている」と言う組です。Bの発言が本当ならCの発言はうそ、Bの発言がうそならCの発言は本当なので、やはり片方だけが本当です。

仮定の数を減らすコツ：食い違う2人の片方がうそつき

うそつきが1人だけの問題で食い違う組を見つけたら、うそつきはその組の2人のどちらかです。もし組の外の人がうそつきなら、組の2人はどちらも正直者になり、食い違う2つの発言がどちらも本当になってしまうからです。

だから、組の外の人はみな正直者と決まり、その人たちの発言を事実として使えます。全員を1人ずつ疑う代わりに、2人だけ確かめれば済みます。

「本当のことを言ったのは1人だけ」の問題でも同じです。食い違う組のどちらかは必ず本当なので、その1人は組の中にいます。組の外の人の発言はすべてうそと決まります。

試験での出方

★は1つですが、どの受験先でも出ている単元です。本当・うその扱い方は命題の単元と共通なので、先に命題を読んでおくと楽になります。

よく出るタイプ

• タイプ1犯人を決める（うそつきは1人）「1人だけがうそをついている」→
• タイプ2半分本当・半分うそ1人が2つずつ言い、片方だけが本当→
• タイプ3本当の発言の数が決まっている「正しいのは2人だけ」→
• タイプ4グループで本当とうそが決まる同じグループの人についての発言は本当→

このほか、泉には次のタイプの問題もあります。

• 箱や封筒に書かれた言葉の本当・うそから中身を決める → 問題を解く
• 「わかった」「わからない」の発言の順から推理する（帽子・カード）→ 問題を解く
• 「うそつきは何人だ」と全員が人数を言う → 問題を解く

発言推理の解き方（犯人を決める）

見分け方：問題文に「1人だけがうそをついている」「犯人だけがうそをつき、ほかの人は本当のことを言う」と書いてあります。聞かれるのは、犯人やうそをついた人です。

発言推理の解き方（半分本当・半分うそ）

見分け方：1人が「私は1位。Cは2位」のように2つずつ言い、問題文に「各人の2つの発言のうち、一方は本当で、他方はうそ」と書いてあります。

発言推理の解き方（本当の発言の数が決まっている）

見分け方：問題文に「正しいことを言っているのは1人だけ」「正しいのは2人だけ」のように、本当の発言の数が書いてあります。うそつきの人数ではなく、本当の数で書かれることが多いです。

発言推理の解き方（グループで本当とうそが決まる）

見分け方：人が2つのグループ（学年・出身・支店など）に分かれていて、問題文に「自分と同じグループの人についての発言は正しく、違うグループの人についての発言は誤り」と書いてあります。

よくある間違い

「正しいのは1人」と「うそつきは1人」を取り違える

5人のうち「正しいのは1人」なら、うそは4人です。「うそつきは1人」なら、正しいのは4人です。数え始める前に、問題文がどちらの数を書いているかに線を引きましょう。

うそつきと犯人を同じ人だと思い込む

「犯人だけがうそをつく」と書いてあれば同じ人ですが、「1人だけがうそをついている」だけなら別の人のこともあります。例題1では、うそをついたのはB、水やりを忘れたのはDでした。

「AもBも犯人ではない」がうそのとき

事実は「AかBの少なくとも一方が犯人」です。「AもBも犯人」とは限りません。

犯人がAでもBでも、この発言はうそになります。

仮定を片方しか確かめない

最初の仮定で矛盾なく最後まで進んでも、もう一方の仮定で別の答えが出ることがあります。「確実にいえる」と言えるのは、残ったすべての場合で成り立つときだけです。

時間と捨てる判断

• 食い違う組がある問題は、組の外の人の発言から一気に決まることが多く、2〜3分で解きたいタイプです。
• 組が見つからなくても、犯人や優勝者を1人ずつ仮定する表を書けば、時間はかかっても必ず解けます。
• 「わかった」「わからない」の発言から推理する問題は、場合の数が多く時間がかかります。ほかの問題を先に解き、残った時間で取り組む手もあります。