比と割合
17問比と割合の問題は、比を揃える・割合を分数に変換するなどの基本操作を正確に行うことが重要です。
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問題一覧（タイプ別）
▶比を人数に直す
5問比の1あたりがいくつかを出して、実際の人数や量に直してから計算する。
比を人数に直す
5問比の1あたりがいくつかを出して、実際の人数や量に直してから計算する。
2日間の文化祭で各日の来場者数を調査した。2日目の来場者数は1日目の$\frac{5}{4}$倍であった。1日目の来場者の男女比は7:5で、2日目の来場者の男女比は3:2であった。1日目の女性来場者数を100人としたとき、2日目の女性来場者数はいくらか。
ある高校のA組とB組の生徒数の比は 4 : 3 で、2つの組の生徒数の合計は70人である。生徒は全員、文系コースか理系コースのどちらか一方だけに所属している。文系コースの生徒数の合計は45人で、A組とB組の文系コースの生徒数の比は 2 : 1 である。このとき、A組における文系コースと理系コースの生徒数の比として、正しいのはどれか。
X支社とY支社の全従業員数の比は3:5である。また、男性従業員数の比はX支社:Y支社＝1:2、女性従業員数の比はX支社:Y支社＝2:3である。このとき、X支社における男性と女性の従業員数の比はいくらか。
A、B、Cの3つの水槽に水が入っており、水量の比はA:B:C = 5:4:6である。ここに75Lの水をA:B:Cの水量の比と同じ割合で分けて追加したところ、Aの水量が100Lになった。追加後のCの水量はいくらか。
ある会社には、A、B、Cの3つの事業所があり、従業員は男性か女性のいずれかである。A、B、Cの順に、男性従業員数の比は 3 : 2 : 5、女性従業員数の比は 2 : 3 : 6 である。また、A事業所とB事業所の全従業員数の比は 8 : 7 である。このとき、C事業所における男性従業員数と女性従業員数の比として、正しいのはどれか。
▶比をつなぐ
3問A対BとB対Cを、共通の項をそろえて1本の連比にまとめる。
比をつなぐ
3問A対BとB対Cを、共通の項をそろえて1本の連比にまとめる。
A、B、Cの3人の所持金について、AとBの所持金の比は2:3であり、BとCの所持金の比は4:5である。Cの所持金が4,500円であるとき、Aの所持金はいくらか。
A、B、C、Dの4人が100点満点の資格試験を受けた。Aの得点はBの得点の $\frac{3}{4}$ 倍、Bの得点はCの得点の $\frac{8}{5}$ 倍、Cの得点はDの得点の $\frac{9}{7}$ 倍であった。得点はすべて整数で、0点の者はいなかったとすると、AとCの得点の合計として正しいのはどれか。
A、B、Cの3人が100点満点のテストを受けた。Aの得点はBの$\frac{5}{8}$倍であり、Bの得点はCの$\frac{4}{3}$倍であった。得点はすべて整数で0点の者はいなかったとすると、A、B、Cの3人の得点の合計として正しいのはどれか。
▶重なりで分ける
1問両方に当てはまる人がいる。だけ・両方・だけの3つに分けてから割合を比にする。
重なりで分ける
1問両方に当てはまる人がいる。だけ・両方・だけの3つに分けてから割合を比にする。
▶値を仮定する
3問金額も個数も与えられていない。100円などと決めてしまっても答えは変わらない。
値を仮定する
3問金額も個数も与えられていない。100円などと決めてしまっても答えは変わらない。
ある商品を定価の20%引きで販売したところ、仕入れ値に対して12%の利益が出た。この商品の定価は仕入れ値の何%増しか。
ある商店が商品をいくつか仕入れ、仕入れ値の何割かを上乗せして定価をつけた。その後、定価の10%引きで販売したところ、仕入れた個数の20%が売れ残ったが、利益は仕入れ総額の8%であった。定価は仕入れ値の何%増しであったか。
ある商店が商品をいくつか仕入れ、仕入れ値に75%を上乗せして定価をつけた。その後、定価の何%かを引いて販売したところ、仕入れた個数の25%が売れ残ったが、利益は仕入れ総額の5%であった。販売価格は定価の何%引きであったか。
▶比例か反比例か
1問表の数値の組から、正比例か反比例か、どちらでもないかを見分ける。
比例か反比例か
1問表の数値の組から、正比例か反比例か、どちらでもないかを見分ける。
▶歯車と車輪
2問かみ合う歯車は歯数の逆比、同じ軸なら回転数は同じ。ベルトも直径の逆比。
歯車と車輪
2問かみ合う歯車は歯数の逆比、同じ軸なら回転数は同じ。ベルトも直径の逆比。