ニュートン算

ある果樹園では、容量540リットルの空の防除タンクに、同じ性能のポンプで薬液を入れている。一方、タンクの下部に取り付けられた噴霧ノズルからは、常に一定量の薬液が出続けている。ポンプ2台では54分、3台では30分でタンクは満水になる。ノズルから出ている薬液は毎分何リットルか。ただし、ポンプ1台が入れる薬液の量とノズルから出る薬液の量はそれぞれ常に一定であり、ポンプの台数によってノズルから出る量が変わることはないものとする。

ある地下駐車場には、雨の日になると常に一定の割合で水が流れ込んでくる。いま576リットルの水がたまっており、これを同じ性能の排水ポンプでくみ出すと、2台では48分、5台では16分で水がなくなる。毎分何リットルの水が流れ込んでいるか。ただし、流れ込む水の量とポンプ1台がくみ出す水の量はそれぞれ常に一定であり、くみ出しを始めるときにたまっている水の量はどちらの場合も576リットルであるものとする。

ある製材所では、木材のチップを同じ性能の投入機でサイロに入れている。一方、サイロのチップは常に一定の割合でボイラーの燃料として取り出されている。サイロが空の状態から投入を始めると、投入機1台では30時間、2台では12時間でサイロは240立方メートルのチップでいっぱいになる。ボイラーの燃料として取り出されているチップは毎時何立方メートルか。ただし、投入機1台が入れるチップの量と燃料として取り出されるチップの量はそれぞれ常に一定であり、投入機の台数によって取り出される量が変わることはないものとする。

ある化学工場では、容量360リットルの反応槽に同じ性能のポンプで液を送り込んでいる。一方、反応槽の液は常に一定の割合で次の工程へ送り出されている。反応槽が空の状態から送り込みを始めると、ポンプ1台では60分、2台では10分で反応槽がいっぱいになる。次の工程へ送り出されている液は毎分何リットルか。ただし、ポンプ1台が送り込む量と次の工程へ送り出される量はそれぞれ常に一定であり、ポンプの台数によって送り出される量が変わることはないものとする。

ある宅配便の集配所には、始業前から荷物が積まれており、始業後も一定の割合で新たな荷物が届き続ける。積まれた荷物を同じ性能の仕分け機で処理すると、3台では54分、8台では18分で積まれた荷物がなくなる。5台では何分で荷物がなくなるか。ただし、新たに届く荷物の数と仕分け機1台が処理できる荷物の数はそれぞれ常に一定であり、処理を始めるときに積まれている荷物の数はいずれの場合も同じであるものとする。

ある船は船底を損傷し、船倉に海水が常に一定の割合で入り込んでいる。すでにたまっている海水を同じ性能の排水ポンプでくみ出すと、2台では90分、5台では30分で船倉の海水がなくなる。3台では何分で海水がなくなるか。ただし、入り込む海水の量とポンプ1台がくみ出す海水の量はそれぞれ常に一定であり、くみ出しを始めるときにたまっている海水の量はいずれの場合も同じであるものとする。

ある人気の飲食店では、開店前から入口に行列ができており、開店後も毎分一定の人数が新たに行列に加わる。開店と同時にレジを2台使うと28分、4台使うと12分で行列がなくなる。開店前に並んでいた人数は、毎分新たに加わる人数の何倍か。ただし、行列に加わる人数とレジ1台が対応できる人数はそれぞれ常に一定であり、開店前に並んでいた人数はいずれの場合も同じであるものとする。

ある採石場では、ベルトコンベアによって石が常に一定の割合で置き場に運び込まれている。置き場に積まれた石を同じ性能のダンプカーで運び出すと、2台では56分、5台では20分で石がなくなる。3台では何分で石がなくなるか。ただし、運び込まれる石の量とダンプカー1台が運び出す石の量はそれぞれ常に一定であり、運び出しを始めるときに積まれている石の量はいずれの場合も同じであるものとする。

ある遊園地では、開園前から入場口に行列ができており、開園後も毎分一定の人数が新たに行列に加わる。開園と同時に入場ゲートを2箇所開けると50分、3箇所開けると30分で行列がなくなる。ちょうど10分で行列がなくなるようにするには、入場ゲートを何箇所開ければよいか。ただし、行列に加わる人数とゲート1箇所が対応できる人数はそれぞれ常に一定であり、開園前に並んでいた人数はいずれの場合も同じであるものとする。

ある通信販売会社のコールセンターには、受付開始前から未対応の問い合わせがたまっており、受付開始後も毎分一定の件数が新たに届く。オペレーターが3人のときは45分、8人のときは15分で未対応の問い合わせがなくなる。オペレーターが5人のときは何分で未対応の問い合わせがなくなるか。ただし、新たに届く問い合わせの件数とオペレーター1人が対応できる件数はそれぞれ常に一定であり、受付開始前にたまっていた件数はいずれの場合も同じであるものとする。

ある貯水タンクは、底のバルブが完全に閉まらず、常に一定の割合で水が流れ出ている。空のこのタンクに同じ性能の給水管で水を入れると、給水管1本では42分、2本では12分で満水になる。タンクの容量は420リットルである。バルブから流れ出ている水は毎分何リットルか。ただし、給水管1本が毎分入れる水の量と、バルブから毎分流れ出る水の量はそれぞれ常に一定であるものとする。

ある工場の検査場には、すでに何個かの部品が積まれており、そこへ一定の割合で新たな部品が運び込まれ続けている。検査員3人で検査すると30分、7人で検査すると12分で積まれた部品がなくなる。検査員2人では何分で部品がなくなるか。ただし、運び込まれる部品の数と検査員1人が検査できる部品の数はそれぞれ常に一定であり、検査を始めるときに積まれている部品の数はいずれの場合も同じであるものとする。

ある掘削現場では、地下水が常に一定の割合でしみ出してくる。たまった水を同じ性能の排水ポンプでくみ出すと、2台では60分、8台では12分で水がなくなる。5台では何分で水がなくなるか。ただし、しみ出す地下水の量とポンプ1台がくみ出す水の量はそれぞれ常に一定であり、くみ出しを始めるときにたまっている水の量はいずれの場合も同じであるものとする。

ある倉庫では、同じ性能のベルトコンベアで荷物を運び込んでいる。一方、この倉庫からは常に一定の割合で荷物が運び出されている。荷物が1個も置かれていない状態からコンベアを動かすと、1台では60分、2台では20分で倉庫は荷物180個でいっぱいになる。コンベアを3台使うと、何分で倉庫はいっぱいになるか。ただし、コンベア1台が毎分運び込む荷物の数と、毎分運び出される荷物の数はそれぞれ常に一定であるものとする。

ある工場では、容量480リットルの空の受け槽に、太さの違う給水管A、Bで水を入れている。一方、受け槽の底のひび割れからは、常に一定量の水が漏れ出ている。管Aだけを開くと60分、管Bだけを開くと40分、管Aと管Bの両方を開くと12分で受け槽は満水になる。漏れ出ている水は毎分何リットルか。ただし、管Aと管Bがそれぞれ入れる水の量と漏れ出る水の量はいずれも常に一定であり、開く管の本数によって漏れる量が変わることはないものとする。

ある図書館の返却カウンターには、開館前から返却された本が積まれており、開館後も毎分一定の冊数が新たに返却される。係員2人で書棚に戻すと20分、3人で戻すと12分で積まれた本がなくなる。開館前に積まれていた本の冊数は、係員1人が1分間に書棚に戻せる冊数の何倍か。ただし、新たに返却される冊数と係員1人が書棚に戻せる冊数はそれぞれ常に一定であり、開館前に積まれていた冊数はいずれの場合も同じであるものとする。

ある峠道では、大雪の間、雪が常に一定の割合で降り積もっている。積もった雪を同じ性能の除雪車で取り除くと、2台では36時間、7台では9時間で雪がなくなる。ある日、まず除雪車3台で作業を始め、5時間後に何台か増やしたところ、作業開始から15時間で雪がなくなった。増やした除雪車は何台か。ただし、降り積もる雪の量と除雪車1台が1時間に取り除く雪の量はそれぞれ常に一定であり、作業を始めるときに積もっている雪の量はいずれの場合も同じであり、雪が解けてなくなることはないものとする。

ある市役所の窓口には、受付開始前から行列ができており、受付開始後も毎分一定の人数が新たに行列に加わる。窓口を2箇所開けると42分、5箇所開けると15分で行列がなくなる。ある日、窓口を2箇所開けて受付を始め、途中から4箇所に増やしたところ、受付開始から30分で行列がなくなった。窓口を増やしたのは、受付を始めてから何分後か。ただし、行列に加わる人数と窓口1箇所が対応できる人数はそれぞれ常に一定であり、受付開始前に並んでいた人数はいずれの場合も同じであるものとする。

ある農業用のため池には、常に一定の割合で水が流れ込んでいる。満水の状態から同じ性能のポンプで水をくみ出すと、3台では45分、5台では25分で池の水がなくなる。ある日、池の底に近い位置にある排水ゲートが壊れ、池の水量が満水時の水量の5分の1を超えている間だけ、常に一定量の水が余分に流れ出るようになった。この状態で、満水の池からポンプを5台使うと、9分で池の水がなくなった。1分あたりに余分に流れ出る水の量は、毎分流れ込む水の量の何倍か。ただし、流れ込む水の量、ポンプ1台がくみ出す水の量、余分に流れ出る水の量はそれぞれ常に一定であり、排水ゲート以外から水が漏れることはないものとする。

ある牧場では、牧草が一定の割合で伸び続けている。8ヘクタールの牧草地に牛20頭を放つと24日で草を食べ尽くし、4ヘクタールの牧草地に牛40頭を放つと4日で食べ尽くす。7ヘクタールの牧草地に牛28頭を放つと、何日で草を食べ尽くすか。ただし、牛1頭が1日に食べる草の量と、1ヘクタールあたり1日に伸びる草の量はそれぞれどの牧草地でも常に一定であり、放牧前の草の量は1ヘクタールあたりどこも同じであるものとする。

ある農園では、畑に雑草が一定の割合で伸び続けている。広さ2ヘクタールの畑を3人で除草すると20日、広さ4ヘクタールの畑を12人で除草すると5日で雑草を取り尽くすことができる。広さ3ヘクタールの畑を5人で除草すると、何日で雑草を取り尽くすことができるか。ただし、作業員1人が1日に取り除く雑草の量と、1ヘクタールあたり1日に伸びる雑草の量はそれぞれ常に一定であり、除草を始める前の雑草の量は1ヘクタールあたりどこも同じであるものとする。

ある山林では、竹が一定の割合で伸び続けている。広さ12ヘクタールの区域を作業員14人で伐採すると12日、広さ15ヘクタールの区域を作業員21人で伐採すると5日で竹を伐り尽くすことができる。広さ10ヘクタールの区域の竹をちょうど10日で伐り尽くすには、作業員は何人必要か。ただし、作業員1人が1日に伐る竹の量と、1ヘクタールあたり1日に伸びる竹の量はそれぞれ常に一定であり、伐採を始める前の竹の量は1ヘクタールあたりどこも同じであるものとする。

ある港では、コンテナが常に一定の割合で陸揚げされ続けている。すでに置かれているコンテナを運び出すのに、トレーラー7台では16日、6台では24日かかる。ある日、初日は何台かのトレーラーで運び出しを始め、翌日から毎日4台ずつ増やしていったところ、ちょうど4日で運び終えた。初日のトレーラーは何台か。ただし、陸揚げされるコンテナの数とトレーラー1台が1日に運び出すコンテナの数はそれぞれ常に一定であり、運び出しを始めるときに置かれているコンテナの数はいずれの場合も同じであるものとする。

ある池では、外来種の魚が一定の割合で増え続けている。この魚を駆除するのに、作業員8人であたると9日、5人であたると18日で駆除し尽くすことができる。ある年、初日は何人かで駆除を始め、翌日から毎日2人ずつ人数を増やしていったところ、ちょうど6日で駆除し尽くすことができた。初日の作業員は何人か。ただし、作業員1人が1日に駆除する魚の数と、1日に増える魚の数はそれぞれ常に一定であり、駆除を始めるときの魚の数はいずれの場合も同じであるものとする。